Thời gian kể chuyện toán học: Bài nghiên cứu đầu tiên của tôi. Khi tôi bắt đầu nghiên cứu trong lĩnh vực khoa học máy tính lý thuyết, người hướng dẫn nổi tiếng của tôi, Avi Wigderson, đã nói với tôi: đây là một cuốn sách về chủ đề này, hãy đọc nó và giải thích cho tôi. Tôi đã đọc cuốn sách từ đầu đến cuối. 3 lần. Tôi hiểu chương giới thiệu. Tôi không hiểu gì ngoài điều đó. Tôi đã nói: "Điều đó là tự nhiên, đây là những thứ khó, nên đọc thêm vài lần để hiểu nó." (Hôm nay tôi biết rằng cuốn sách đó thực sự tệ. Hoàn toàn không thể hiểu được). Sau đó, ông đã đưa cho tôi một bài nghiên cứu 10 trang gần đây và nói "Đọc và giải thích cho tôi". Một tuần sau, chúng tôi ngồi cùng nhau, tôi đã giải thích cho ông. Sau một trong những chứng minh, ông đã hỏi: Tại sao chúng ta không thể áp dụng cùng một kết quả trong bối cảnh khác này? Tôi: Ai nói bạn không thể? Đây là cách bạn có thể làm điều đó. Ông: Hmmm, điều này rất thú vị! Hãy xuất bản một bài báo về nó. Tôi: Gì cơ? Tại sao? Hãy viết cho họ một email với quan sát tầm thường này. Ông: Không! Hãy tin tôi, trước tiên chúng ta viết bài báo, sau đó xuất bản nó. Trong tháng tiếp theo khi chúng tôi viết bài báo, cứ vài ngày tôi lại hỏi tại sao phải làm điều này, tại sao không chỉ nói cho họ về quan sát tầm thường này. Ông cứ nói rằng nó không tầm thường và xứng đáng được xuất bản. May mắn thay, tôi đã lắng nghe ông, và nó đã trở thành một trong những công trình được trích dẫn nhiều nhất và quan trọng nhất trong những tác phẩm đầu tay của tôi. Chuyện gì đã xảy ra ở đây? Cách mà đổi mới toán học hoạt động là như thế này: Bạn đầu tư rất nhiều thời gian để học một chủ đề nhất định, và nó trở nên rất quen thuộc với bạn, đến mức nó có vẻ hiển nhiên, đơn giản và tự nhiên. Sau đó, bạn bắt đầu quan sát những điều mới mà không ai nhận thấy trước đó. Nếu bạn còn trẻ (như tôi lúc đó), bạn có thể bị lừa để nghĩ rằng đó là một quan sát tầm thường, một điều mà bất kỳ ai cũng có thể nhận ra. Nhưng không phải vậy. Điều gì đó đơn giản và tầm thường với bạn có thể là mới mẻ và thú vị với người khác. Tiến về nhiều năm sau: ...