Hora da história matemática: O meu primeiro artigo de pesquisa. Quando comecei a minha pesquisa em ciência da computação teórica, o meu ilustre orientador, Avi Wigderson, disse-me: aqui está um livro sobre o tema, lê-o e explica-me. Li o livro de capa a capa. 3 vezes. Compreendi o capítulo de introdução. Não percebi nada além disso. Disse: "É natural, isto é material difícil, devo ler mais algumas vezes para entender." (Hoje sei que o livro era simplesmente mau. Totalmente incompreensível). Então, ele deu-me um artigo de pesquisa recente de 10 páginas e disse "Lê e explica-me". Uma semana depois, sentámo-nos juntos, eu expliquei-lhe. Depois de uma das provas, ele perguntou: Por que não podemos aplicar o mesmo resultado neste outro contexto? Eu: Quem disse que não podemos? Aqui está como podes fazê-lo. Ele: Hmmm, isto é muito interessante! Vamos publicar um artigo sobre isso. Eu: O quê? Por quê? Vamos escrever-lhes um e-mail com esta observação trivial. Ele: Não! Confia em mim, primeiro escrevemos o artigo, depois publicamos. Durante o mês seguinte, enquanto escrevíamos o artigo, a cada poucos dias eu perguntava por que fazer isso, por que não apenas dizer-lhes esta observação trivial. Ele continuava a dizer que não era trivial e que valia a pena a publicação. Felizmente, ouvi-o, e tornou-se um dos meus trabalhos mais citados e mais importantes do início da minha carreira. O que aconteceu aqui? A forma como a inovação matemática funciona é assim: Investes muito tempo a aprender um determinado tópico, e ele torna-se realmente familiar para ti, ao ponto de parecer óbvio, simples e natural. Então começas a observar novas coisas que ninguém notou antes. Se és jovem (como eu era na altura), podes ser enganado a pensar que é uma observação trivial, uma que qualquer pessoa faria. Mas não é o caso. O que é simples e trivial para ti pode ser novo e interessante para os outros. Avançando muitos anos: ...