Время математических историй: моя первая научная работа. Когда я начал свои исследования в области теоретической информатики, мой выдающийся научный руководитель, Ави Вигдерсон, сказал мне: вот книга по этой теме, прочитай её и объясни мне. Я прочитал книгу от корки до корки. 3 раза. Я понял главу введения. Дальше я не понял ни слова. Я сказал: "Это естественно, это сложный материал, нужно прочитать несколько раз, чтобы понять его." (Сегодня я знаю, что книга была просто плохой. Совершенно непонятной). Затем он дал мне недавнюю 10-страничную научную статью и сказал: "Прочитай и объясни мне". Через неделю мы сели вместе, я объяснил ему. После одного из доказательств он спросил: Почему мы не можем применить тот же результат в другой ситуации? Я: Кто сказал, что нельзя? Вот как это можно сделать. Он: Хммм, это очень интересно! Давайте опубликуем статью об этом. Я: Что? Почему? Давайте напишем им электронное письмо с этим тривиальным наблюдением. Он: Нет! Поверь мне, сначала мы пишем статью, а потом публикуем её. В течение следующего месяца, пока мы писали статью, каждые несколько дней я спрашивал, зачем это делать, почему просто не сказать им об этом тривиальном наблюдении. Он продолжал говорить, что это не тривиально и достойно публикации. К счастью, я его послушал, и это стало одной из моих самых цитируемых и самых важных ранних работ. Что здесь произошло? Весь процесс математической инновации работает так: вы тратите много времени на изучение определенной темы, и она становится вам очень знакомой, до такой степени, что кажется очевидной, простой и естественной. Затем вы начинаете замечать новые вещи, которые никто не заметил раньше. Если вы молоды (как я был тогда), вы можете быть обмануты, думая, что это тривиальное наблюдение, которое любой человек мог бы сделать. Но это не так. То, что для вас просто и тривиально, может быть новым и интересным для других. Перемотаем на много лет вперёд: ...