Час математичної історії: моя перша наукова робота взагалі. Коли я починав дослідження в теоретичній комп'ютерній науці, мій видатний науковий керівник Аві Вігдерсон сказав мені: ось книга на цю тему, прочитайте її і поясніть мені. Я прочитав книгу від початку до кінця. Тричі. Я зрозумів вступний розділ. Я нічого більше не розумів. Я сказав: «Це природно, це складна тема, треба ще кілька разів прочитати, щоб зрозуміти.» (Сьогодні я знаю, що книга була просто поганою. Абсолютно незрозуміло). Потім він дав мені нещодавню 10-сторінкову наукову статтю і сказав: «Прочитай і поясни мені». Через тиждень ми сіли разом, я пояснила йому це. Після одного з доказів він запитав: Чому ми не можемо застосувати той самий результат у цьому іншому сеттингу? Я: Хто сказав, що ти не можеш? Ось як це зробити. Він: Хммм, це дуже цікаво! Давайте опублікуємо статтю про це. Я: Що? Чому? Давайте напишемо їм листа з цим тривіальним спостереженням. Він: Ні! Повірте, спочатку ми пишемо статтю, а потім публікуємо її. Протягом наступного місяця, поки ми писали статтю, кожні кілька днів я питав, навіщо це робити, чому б просто не розповісти їм це дріб'язкове спостереження. Він постійно казав, що це не дрібниця і заслуговує на публікацію. На щастя, я слухав його, і це стало одним із моїх найбільш цитованих і найважливіших ранніх творів. Що тут сталося? Весь спосіб, у який працює математична інновація, такий: ви вкладаєте багато часу у вивчення певної теми, і вона стає для вас настільки знайомою, що здається очевидною, простою і природною. Потім починаєш спостерігати нові речі, які раніше ніхто не помічав. Якщо ви молоді (як я тоді був), вас може подумати, що це тривіальне спостереження, яке зробив би будь-хто. Але це не так. Те, що для тебе здається простим і незначним, може бути новим і цікавим для інших. Перенесемося на багато років вперед: ...