数学の話の時間:私の初めての研究論文です。 理論計算機科学の研究を始めたとき、私の著名な指導教官であるアヴィ・ウィグダーソンが「このテーマに関する本がある、読んで説明してくれ」と言いました。 私は本を最初から最後まで読みました。3回も。導入章は理解できました。それ以上のことは何も理解できませんでした。 私は「それは自然なことだよ。難しいことだから、もう少し読んで理解したほうがいいよ」と答えた。(今では、その本が単純にひどかったと知っています。全く理解できません。 その後、彼は最近の10ページの研究論文を渡し、「読んで説明してくれ」と言いました。1週間後、私たちは一緒に座って、私は彼にそのことを説明しました。 証明の一つの後、彼はこう問いました。なぜ同じ結果をこの別の環境で適用できないのか? 私:誰がダメだと言ったの?その方法をご紹介します。 彼:うーん、これはとても興味深いですね!それについて論文を発表しよう。 私:何?なぜでしょうか。この些細な観察をメールで送りましょう。 彼:いや!信じてください、まず論文を書いてから出版します。 その後の1ヶ月間、論文を書きながら、数日に一度はなぜこんなことをするのか、なぜこの些細な観察を伝えないのかと尋ねました。彼はそれが些細なことではなく、出版に値すると繰り返し言っていました。 幸いにも彼の話を聞き、それが私の初期の作品の中でも最も引用され、重要な作品の一つとなりました。 ここで何があったの? 数学的イノベーションの仕組みはこうです。あるテーマを学ぶことに多くの時間を費やし、それがとても馴染み深く、明白で簡単で自然に感じられるようになります。そして、誰も気づかなかった新しいことを観察し始めます。 もしあなたが若ければ(当時の私のように)、それが誰でも言うような些細な観察だと思い込んでいるかもしれません。しかし、そうではありません。あなたにとっては単純で些細なことが、他の人には新鮮で興味深いかもしれません。 何年も経ちました:...