Czas na opowieść matematyczną: Mój pierwszy artykuł badawczy. Kiedy zaczynałem swoje badania w teorii komputerów, mój znakomity doradca, Avi Wigderson, powiedział mi: oto książka na ten temat, przeczytaj ją i wyjaśnij mi. Przeczytałem książkę od deski do deski. 3 razy. Zrozumiałem rozdział wprowadzający. Nic więcej nie zrozumiałem. Powiedziałem: "To naturalne, to trudne rzeczy, powinienem przeczytać to kilka razy, aby to zrozumieć." (Dziś wiem, że książka była po prostu zła. Całkowicie nieczytelna). Potem dał mi niedawny 10-stronicowy artykuł badawczy i powiedział: "Przeczytaj i wyjaśnij mi". Tydzień później usiedliśmy razem, wyjaśniłem mu to. Po jednym z dowodów zapytał: Dlaczego nie możemy zastosować tego samego wyniku w innym kontekście? Ja: Kto powiedział, że nie można? Oto jak można to zrobić. On: Hmmm, to bardzo interesujące! Opublikujmy artykuł na ten temat. Ja: Co? Dlaczego? Napiszmy do nich e-mail z tą trywialną obserwacją. On: Nie! Zaufaj mi, najpierw piszemy artykuł, potem go publikujemy. Przez następny miesiąc, gdy pisaliśmy artykuł, co kilka dni pytałem, po co to robić, dlaczego nie po prostu powiedzieć im o tej trywialnej obserwacji. On ciągle mówił, że to nie jest trywialne i zasługuje na publikację. Na szczęście go słuchałem i stało się to jednym z moich najczęściej cytowanych i najważniejszych wczesnych prac. Co się tutaj wydarzyło? Cały sposób, w jaki działa innowacja matematyczna, wygląda tak: inwestujesz dużo czasu w naukę pewnego tematu, a on staje się dla ciebie naprawdę znajomy, do tego stopnia, że wydaje się oczywisty, prosty i naturalny. Potem zaczynasz dostrzegać nowe rzeczy, których nikt wcześniej nie zauważył. Jeśli jesteś młody (jak ja w tamtym czasie), możesz być oszukany, by myśleć, że to trywialna obserwacja, którą każdy by zauważył. Ale tak nie jest. To, co jest proste i trywialne dla ciebie, może być nowatorskie i interesujące dla innych. Przewiń wiele lat do przodu: ...