Hora de contar una historia matemática: Mi primer artículo de investigación. Cuando comencé mi investigación en ciencias de la computación teóricas, mi ilustre asesor, Avi Wigderson, me dijo: aquí tienes un libro sobre el tema, léelo y explícamelo. Leí el libro de principio a fin. 3 veces. Entendí el capítulo de introducción. No entendí nada más allá de eso. Dije: "Es natural, esto es material difícil, debería leerlo unas cuantas veces más para entenderlo." (Hoy sé que el libro era simplemente malo. Totalmente incomprensible). Luego, me dio un artículo de investigación reciente de 10 páginas y dijo "Léelo y explícamelo". Una semana después nos sentamos juntos, se lo expliqué. Después de una de las pruebas, me preguntó: ¿Por qué no podemos aplicar el mismo resultado en este otro contexto? Yo: ¿Quién dijo que no se puede? Aquí está cómo puedes hacerlo. Él: Hmmm, ¡esto es muy interesante! Publiquemos un artículo sobre esto. Yo: ¿Qué? ¿Por qué? Vamos a enviarles un correo electrónico con esta observación trivial. Él: ¡No! Confía en mí, primero escribimos el artículo, luego lo publicamos. Durante el mes siguiente, mientras escribíamos el artículo, cada pocos días preguntaba por qué hacer esto, por qué no simplemente decirles esta observación trivial. Él seguía diciendo que no era trivial y que merecía ser publicado. Afortunadamente, lo escuché, y se convirtió en uno de mis trabajos más citados y más importantes de mis inicios. ¿Qué pasó aquí? La forma en que funciona la innovación matemática es así: Inviertes mucho tiempo aprendiendo un cierto tema, y se vuelve realmente familiar para ti, hasta el punto de que parece obvio, simple y natural. Luego comienzas a observar cosas nuevas que nadie había notado antes. Si eres joven (como lo era yo en ese momento), puedes ser engañado para pensar que es una observación trivial, una que cualquier persona haría. Pero ese no es el caso. Lo que es simple y trivial para ti puede ser novedoso e interesante para otros. Avancemos muchos años: ...